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Cote du pot :
payer ou jeter
Un calcul exact lorsque les hypothèses sont explicites. La formule, la table des mises courantes, et pourquoi la règle des 4 te trompe.
C'est le seul calcul de poker qui n'admet aucune discussion. Quand un adversaire mise, il te propose un prix. La question n'est jamais « est-ce que je vais gagner ce coup », mais « est-ce que je gagne assez souvent pour ce prix ». La réponse est une comparaison entre deux nombres.
La formule
On note P le pot AVANT la mise adverse et M cette mise, que tu dois égaler. Après ton call, le pot total vaut P + 2M. En duel, sans rake, prime, ICM ou mise future, le seuil d’équité est :
Si ton équité réelle est au-dessus, payer est rentable. En dessous, payer perd de l'argent, même les fois où tu gagnes le coup.
Exemple. Le pot fait 100, il mise 50. Il te faut 50 ÷ (100 + 100) = 25 %. Si ta main gagne 30 % du temps contre ce qu'il joue, tu payes. Si elle gagne 20 %, tu jettes, et tu jettes même les fois où tu aurais gagné : c'est la décision qui est bonne, pas le résultat.
La table des mises courantes
Pot de 100 AVANT la mise adverse dans tous les cas. La dernière colonne, la fréquence de défense minimale, dit la part de ta range que tu dois continuer à jouer pour qu'un bluff à cette taille ne devienne pas automatiquement rentable pour lui.
| Il mise | Équité minimale | Cote du pot | Défense minimale |
|---|---|---|---|
| Quart de pot | 16,7 % | 5,00 contre 1 | 80,0 % |
| Tiers de pot | 20,0 % | 4,00 contre 1 | 75,0 % |
| Demi-pot | 25,0 % | 3,00 contre 1 | 66,7 % |
| Deux tiers de pot | 28,6 % | 2,50 contre 1 | 60,0 % |
| Trois quarts de pot | 30,0 % | 2,33 contre 1 | 57,1 % |
| Pot | 33,3 % | 2,00 contre 1 | 50,0 % |
| Surmise 1,5x pot | 37,5 % | 1,67 contre 1 | 40,0 % |
| Surmise 2x pot | 40,0 % | 1,50 contre 1 | 33,3 % |
Deux repères à retenir par cœur, ils couvrent l'essentiel des situations : un demi-pot demande 25 %, une mise pot demande 33 %. Pour une autre taille, recalcule la formule : le seuil n’est pas une fonction linéaire de la mise.
Combien de fois ton tirage arrive
Un out est ici une carte complétant le tirage. La table donne la probabilité de toucher au moins un out parmi 47 cartes inconnues au flop : une carte = outs/47 ; deux cartes = 1 − (47−outs)(46−outs)/(47×46). Cela ne garantit pas de gagner : les outs doivent être propres et les améliorations adverses comptent. La dernière colonne est la fameuse règle des 4, celle qu'on apprend en premier : elle est pratique à la table, mais elle peut légèrement sous-estimer pour peu d’outs, puis surestimer pour de nombreux outs.
| Outs | Exemple | Une carte | Deux cartes | Règle des 4 |
|---|---|---|---|---|
| 4 outs | Tirage quinte par le ventre | 8,5 % | 16,5 % | 16 % |
| 6 outs | Deux surcartes | 12,8 % | 24,1 % | 24 % |
| 8 outs | Tirage quinte bilatéral | 17,0 % | 31,5 % | 32 % |
| 9 outs | Tirage couleur | 19,1 % | 35,0 % | 36 % |
| 12 outs | Tirage couleur + ventre | 25,5 % | 45,0 % | 48 % |
| 15 outs | Tirage couleur + quinte bilatéral | 31,9 % | 54,1 % | 60 % |
Le piège classique se voit dans la colonne « deux cartes » : elle ne s'applique que si tu vas voir les deux cartes sans repayer. C'est le cas quand ton adversaire est à tapis. Ce n'est pas le cas quand il lui reste des jetons et qu'il remisera au turn. Compter 35 % avec un tirage couleur au flop face à un joueur qui a encore du tapis, c'est se payer une carte au prix de deux.
Ce que ce calcul ne dit pas
Il te donne le seuil. Il ne te donne pas ton équité réelle, qui dépend de ce que ton adversaire joue. Deux mains identiques sur le même board n'ont pas la même valeur contre un joueur qui ne mise que ses deux paires et contre un joueur qui mise n'importe quelle paire.
Dans l’atelier d’étude, vérifie le modèle et la méthode indiqués avec le résultat. Une équité dépend des cartes, de la range et des hypothèses fournies ; elle ne garantit pas un gain en partie réelle.
Savoir les ranges ne suffit pas.
Un tableau se lit en une minute et s'oublie en une semaine. Bluffy te fait prendre de vraies décisions, retient celles que tu rates plusieurs fois, et te les remet devant les yeux jusqu'à ce que ça tienne. Six mains donnent une première indication, à confirmer par la pratique.